Consejos de matemáticas ACT y SAT: cuadrados y círculos
Si ves un cuadrado inscrito en un círculo en el ACT o SAT, los creadores de la prueba están evaluando su conocimiento de los triángulos 45:45:90.
¿Qué? ¿Eh? ¡La pregunta es sobre cuadrados y círculos, no sobre triángulos! Escuchen atentamente, mis cohortes ACT y SAT: Los triángulos ocultos suelen ser la clave para resolver las preguntas de geometría más difíciles.
Eso es correcto. Los triángulos son la figura más prominente en las pruebas de admisión a la universidad, principalmente porque tienen varias propiedades engañosas. Aprenda esas propiedades y cómo detectar triángulos ocultos y la mayoría de las preguntas de geometría se convertirán en acertijos bienvenidos en lugar de temidas preguntas de prueba. Veamos un ejemplo de un problema de cuadrado inscrito:
Comience rotulando el diagrama con la información provista en la pregunta. Note que el diámetro del círculo es también la diagonal del cuadrado:
Si puedes encontrar la longitud de la diagonal, puedes encontrar el diámetro y el radio. Usa tu conocimiento de triángulos para encontrar esta información:
Los dos triángulos son triángulos 45:45:90, por lo que la hipotenusa es la longitud del lado multiplicada por la raíz cuadrada de 2. El radio es la mitad del diámetro:
Ahora que conoces el radio del círculo, puedes resolver el área:
La respuesta correcta es c).
Esté siempre atento a los triángulos ocultos en las preguntas de geometría del SAT. Si tiene la gracia de una pregunta que tiene un cuadrado inscrito en un círculo, sepa que la diagonal del cuadrado, que se encuentra usando las propiedades del triángulo 45:45:90, conduce al descubrimiento del radio.
Preparación para la práctica de Soy SAT
¿Puedes resolver las siguientes preguntas de matemáticas? Las respuestas se enumeran a continuación.
- Un cuadrado está inscrito en un círculo. El área del círculo es 50π. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?
- Un cuadrado está inscrito en un círculo. Si el área del cuadrado es 36, ¿cuál es la circunferencia del círculo?
- Un cuadrado está inscrito en un círculo. Si el diámetro del círculo es 4, ¿cuál es el área del cuadrado?
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Foto: Circled Squares, cortesía de zeevveez
