Consejos de matemáticas ACT y SAT: Formas cuadráticas clásicas
Lo he dicho antes y lo diré de nuevo: los escritores de pruebas estandarizadas evalúan los mismos conceptos, una y otra y otra vez. Los expertos en exámenes pueden convertirse en expertos en exámenes por esa misma razón: hay una cantidad finita de material que uno necesita aprender para dominar el ACT y el SAT. Si estudia unas pocas docenas de pruebas y encuentra estos patrones predecibles, también podría ser un experto.
Por suerte, estoy aquí para salvarte de esa tarea aburrida. Y créanme, es abrumador, especialmente cuando nos adentramos en algunos de los conceptos de Álgebra II, como las formas cuadráticas clásicas.
1. (X + y)(X – y) = X2 – y2
Ejemplos:
(t + 5)(t – 5) = t2 – 52 = t2 – 25
(3a + b)(3a – b) = (3a)2 – b2 = 9a2 – b2
y2 – 64 = (y + 8)(y – 8)
36- norte2 = (6 + norte)(6 – norte)
2. (X + y)2 = X2 + 2xy + y2
Ejemplos:
(t + 5)2 = t2 + 2(t)(5) + 52 = t2 + 10t + 25
(3a + b)2 = (3a)2 + 2(3a)(b) + b2 = 9a2 + 6abdominales + b2
(6 + norte)2 = 62 + 2(6)(norte) + norte2 = 36 + 12norte + norte2
3. (X – y)2 = X2 – 2xy + y2
Ejemplos:
(t – 5)2 = t2 – 2(t)(5) + 52 = t2 – 10t + 25
(3a – b)2 = (3a)2 – 2(3a)(b) + b2 = 9a2 – 6abdominales + b2
(6 – norte)2 = 62 – 2(6)(norte) + norte2 = 36 – 12norte + norte2
Ahora veamos cómo memorizar estos formularios puede ayudarlo a resolver una pregunta de ACT o SAT de manera rápida y segura.
1. Si r – pag = 7, ¿cuál es el valor de r2 – 2rp + pag2?
(A) 7
(B) 14
(C) 28
(D) 35
(E) 49
Un estudiante que no conozca las ecuaciones cuadráticas clásicas de ACT y SAT comenzará a usar (sin éxito) la sustitución:
r-p = 7
r = 7 + p
ellos se taparan 7 + p en la segunda expresión para raunque la segunda expresión es solo una expresión, ¡no una ecuación!
r2 – 2rp + pag2
(7 + p)2 – 2(7 + p)p + p2
(7 + p) (7 + p) – 2(7 + p) p + p2
49 + 14p + 2p2 – 2(7p + p2) + p2
49 + 14p + 2p2 – 14p – 2p2 + pag2
49 + 2 peniques2– 2p2 + pag2
49 + pag2
¡Oh espera! Es sólo una expresión. No equivale a nada. ¡Esto no funcionará!
Una gran cantidad de tiempo perdido para el estudiante promedio.
Pero para usted, el lector de excelentes blogs de preparación para exámenes, esta pregunta se resuelve en unos 5 segundos. Miras a r2 – 2rp + pag2 e inmediatamente reconocer la tercera forma cuadrática clásica:
(X – y)2 = X2 – 2xy + y2
Asi que (r-pag)2 = r2 – 2rp + pag2
Y desde r-p = 7después (r-pag)2 = 72 = 49.
Voilá.
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