Consejos de Matemáticas para ACT y SAT: Secuencias
Hay tres tipos principales de preguntas de secuencia en el ACT y el SAT:
- Aquellos que requieren el uso de fórmulas para resolver sucesiones aritméticas o geométricas.
- Aquellos que le piden que calcule un término con un número pequeño (como el octavo término o menos).
- Aquellos que evalúan su capacidad para descubrir un patrón repetitivo para encontrar un término con un número más alto (como el término 51).
Es este tercer tipo de secuencia, a menudo considerado el más difícil por los examinados que no están preparados, el que abordaremos hoy. Al igual que muchas preguntas de matemáticas de ACT y SAT, hay un truco que hace que estas preguntas de secuencia sean bastante fáciles de resolver.Estas preguntas generalmente le piden que encuentre un término de dos o incluso tres dígitos. Veamos un ejemplo:
En la sucesión 2, –6, 8,…, el primer término es 2 y los primeros tres términos se repiten continuamente. ¿Cuál es el término 41 en la sucesión?
Podría escribir los 41 números, pero este método de solución requiere mucho tiempo y es ineficiente. Un mejor método es establecer un patrón.
En este ejemplo, no se requieren cálculos. El patrón es simplemente 2, –6, 8, 2, –6, 8, 2, …
Hay tres números en el patrón. Por lo tanto, todos los términos que son múltiplos de tres son 8. El tercer término, el sexto término y el noveno término son todos 8. El término 12, el término 15, el término 18, etc. también son todos 8. ¿Qué múltiplo de 3 es cerca de 41?
3 × 13 = 39 El término 39 es 8, el término 40 es 2 y el término 41 es –6.
Las preguntas más difíciles pueden requerir que calcule los primeros seis a ocho términos para establecer el patrón repetitivo:
Calcula los términos de la sucesión hasta encontrar un patrón:
El patrón se repite después de cada 4 números. Por lo tanto, los múltiplos de 4 nos ayudarán a encontrar nuestra respuesta. Todos los términos que son múltiplos de 4 tienen un valor de 0. ¿Qué múltiplo de 4 está cerca de 45? Puedes usar 4 × 10 = 40 o 4 × 11 = 44:
La respuesta correcta es b).
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Imagen: “Números” cortesía de morebyless
